4. Укажите, какие из перечисленных путей являются циклами в графе (рис. 15). В ответ выпишите их номера. 1) abcdfca; 2) abca; 3) aefgcba; 4) hfaeg; 5) afea.

Цикл — это замкнутый путь, в котором, кроме совпадающих первой и последней вершин, вершины не повторяются.

1. abcdfca — не путь: ребра df нет.
2. abca — цикл: ребра ab, bc, ca существуют.
3. aefgcba — не путь: ребра fg и cb отсутствуют.
4. hfaeg — не цикл: путь не замкнут, а ребра ae нет.
5. afea — не путь: ребра ea нет.

Ответ: 2.