6. В деревне 20 домов, между некоторыми из которых проложены тропинки. По тропинкам можно пройти от любого дома к любому другому и притом единственным способом. Сколько всего тропинок проложено в деревне?

Условие описывает дерево: граф связен и между каждой парой вершин существует единственный путь. В дереве с n вершинами число рёбер равно n − 1.

При 20 домах получаем 20 − 1 = 19 тропинок.

Ответ: 19 тропинок.