7. Какое наименьшее и какое наибольшее количество листьев может иметь дерево, у которого: а) 4 вершины; б) 100 вершин; в) 2024 вершины?

Лист дерева — вершина степени 1. При числе вершин не меньше 2 в дереве не может быть меньше двух листьев: концы любого самого длинного простого пути являются листьями. Наибольшее количество листьев достигается у звезды: одна вершина соединена со всеми остальными, поэтому листьев n − 1.

а) При 4 вершинах: минимум 2, максимум 3.

б) При 100 вершинах: минимум 2, максимум 99.

в) При 2024 вершинах: минимум 2, максимум 2023.