4. Укажите наибольшее из чисел: 1,53, 1,(53), 1-\( \frac{8}{15} \).

Решение:

Сравним предложенные числа:

• Первое число: \( 1,53 \).
• Второе число: \( 1,(53) \) — это бесконечная периодическая дробь \( 1,535353... \).
• Третье число: \( 1 - \frac{8}{15} \). Сначала переведём \( \frac{8}{15} \) в десятичную дробь: \( 8 \div 15 \approx 0,5333... \). Тогда \( 1 - 0,5333... = 0,4666... \).

Сравним полученные десятичные дроби:

\( 1,53 \)

\( 1,535353... \)

\( 0,4666... \)

Наибольшим числом является \( 1,(53) \), так как оно больше \( 1,53 \) (так как \( 1,5353... > 1,5300... \)). Число \( 0,4666... \) наименьшее.

Ответ: 1,(53)