4) Умножить многочлен на многочлен: 7) (−m − n)(m − n); 1) (x + 1)(x + 2); 2) (y² + c)(y² + 3c); 2) (y + 3)(y² − 3y − 3); 4) (c − d²)(c² + cd² + d⁴).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Раскрываем скобки: умножаем каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго, затем приводим подобные.

7) \((-m-n)(m-n)=-m^2+mn-mn+n^2=n^2-m^2\).
1) \((x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2\).
2) \((y^2+c)(y^2+3c)=y^4+3cy^2+cy^2+3c^2=y^4+4cy^2+3c^2\).
2) \((y+3)(y^2-3y-3)=y^3-3y^2-3y+3y^2-9y-9=y^3-12y-9\).
4) По формуле \((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\), где \(a=c\), \(b=d^2\): \((c-d^2)(c^2+cd^2+d^4)=c^3-d^6\).

Ответ: 7) \(n^2-m^2\); 1) \(x^2+3x+2\); 2) \(y^4+4cy^2+3c^2\); 2) \(y^3-12y-9\); 4) \(c^3-d^6\).