4. Упростить выражение: 2/(x−4) − (x+8)/(x²−16).

Разложим разность квадратов в знаменателе: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}=\frac{2(x+4)-(x+8)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x+8-x-8}{(x-4)(x+4)}=\frac{x}{x^2-16}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).

Ответ: \(\frac{x}{x^2-16}\), где \(x\ne\pm4\).