4. Упростить выражение: а) $\sqrt{45}+\sqrt{125}-\sqrt{20}$; б) $3\sqrt{27}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}$; в) $\sqrt{162}+\sqrt{50}-2\sqrt{8}$; г) $\sqrt{288}-\sqrt{72}+2\sqrt{50}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение: а) $\sqrt{45}+\sqrt{125}-\sqrt{20}$; б) $3\sqrt{27}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим из-под корней полные квадраты: $\sqrt{45}+\sqrt{125}-\sqrt{20}=3\sqrt5+5\sqrt5-2\sqrt5=6\sqrt5$.

б) $3\sqrt{27}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}=9\sqrt3-5\sqrt3+4\sqrt3=8\sqrt3$.

в) $\sqrt{162}+\sqrt{50}-2\sqrt8=9\sqrt2+5\sqrt2-4\sqrt2=10\sqrt2$.

г) $\sqrt{288}-\sqrt{72}+2\sqrt{50}=12\sqrt2-6\sqrt2+10\sqrt2=16\sqrt2$.

Ответ: а) $6\sqrt5$; б) $8\sqrt3$; в) $10\sqrt2$; г) $16\sqrt2$.

4. Упростить выражение: а) \(\sqrt{45}+\sqrt{125}-\sqrt{20}\); б) \(3\sqrt{27}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}\); в) \(\sqrt{162}+\sqrt{50}-2\sqrt{8}\); г) \(\sqrt{288}-\sqrt{72}+2\sqrt{50}\).