4. Упростить выражение: а) y³√(4y²), где y ≥ 0; б) 7a√(16/a²), где a < 0.

а) Так как \(y\geq0\), то \(\sqrt{y^2}=y\). Следовательно, \(y^3\sqrt{4y^2}=y^3\cdot2y=2y^4\).

б) \(\sqrt{a^2}=|a|\), а при \(a<0\) имеем \(|a|=-a\). Поэтому \(7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}=7a\cdot\frac{4}{|a|}=7a\cdot\frac{4}{-a}=-28\).

Ответ: а) \(2y^4\); б) −28.