4. Упростить выражение: \(\frac{2a}{2a+3}+\frac{5}{3-2a}-\frac{4a^2+9}{4a^2-9}\).

Разложим знаменатель последней дроби: \(4a^2-9=(2a-3)(2a+3)\), а \(3-2a=-(2a-3)\). Приведём слагаемые к общему знаменателю \((2a-3)(2a+3)\):

\[\frac{2a(2a-3)-5(2a+3)-(4a^2+9)}{(2a-3)(2a+3)}\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{4a^2-6a-10a-15-4a^2-9}{(2a-3)(2a+3)}=\frac{-16a-24}{(2a-3)(2a+3)}=\frac{-8(2a+3)}{(2a-3)(2a+3)}=\frac{8}{3-2a}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne\frac{3}{2}\) и \(a\ne-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{8}{3-2a}\), где \(a\ne\pm\frac{3}{2}\).