4. Упростить выражение и найти его значение: $\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}$ при $b=2{,}4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение и найти его значение: $\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}$ при $b=2{,}4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}=\frac{(b-4)^2}{2(b+3)}\cdot\frac{4(b+3)}{(b-4)(b+4)}=\frac{2(b-4)}{b+4}.\]

При $b=2.4$: \[\frac{2(2.4-4)}{2.4+4}=\frac{-3.2}{6.4}=-0.5.\]

Ответ: −0,5.

4. Упростить выражение и найти его значение: \(\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}\) при \(b=2{,}4\).