4. Упростите алгебраические выражения: а) −(1/2)x + (2/3)y − (3/2x − 1/4); б) (8/5)(5/2s − 5/8) − (2/3)(12s + 1 1/2); в) (4y − 3)/3 − (y − 5)/2; г) [3(4p + 5) − 2(1 + 3p)]/5; д) (7x − 4)/2 − (12x − 9)/6 − 4(x + 5)/8; е) 2(2p − q)/2 − 3(q − 4p)/2 + 1/4.

1. а) Снимаем внешние скобки: \(-\frac12x+\frac23y-\left(\frac32x-\frac14\right)=-\frac12x+\frac23y-\frac32x+\frac14=-2x+\frac23y+\frac14\).
2. б) \(\frac85\left(\frac52s-\frac58\right)-\frac23\left(12s+\frac32\right)=4s-1-8s-1=-4s-2\).
3. в) Знаменатель общий — 6: \(\frac{4y-3}{3}-\frac{y-5}{2}=\frac{8y-6-3y+15}{6}=\frac{5y+9}{6}\).
4. г) \(\frac{3(4p+5)-2(1+3p)}5=\frac{12p+15-2-6p}{5}=\frac{6p+13}{5}\).
5. д) \(\frac{7x-4}{2}-\frac{12x-9}{6}-\frac{4(x+5)}8=\frac{21x-12-(12x-9)-3(x+5)}6=\frac{6x-18}{6}=x-3\).
6. е) \(\frac{2(2p-q)}2-\frac{3(q-4p)}2+\frac14=2p-q-\frac32q+6p+\frac14=8p-\frac52q+\frac14\).

Ответ: а) \(-2x+\frac23y+\frac14\); б) \(-4s-2\); в) \(\frac{5y+9}{6}\); г) \(\frac{6p+13}{5}\); д) \(x-3\); е) \(8p-\frac52q+\frac14\).