4. Упростите алгебраические выражения: а) $\frac{x}{2}+3x$; b) $\frac{2y}{3}+\frac{5y}{3}$; c) $\frac{4}{5}-\frac{(-3w)}{5}$; d) $-8+\frac{5x}{7}$; e) $-\frac{q}{5}-4q+\frac{1}{2}$; f) $2\frac{2}{3}+7a-\frac{(-2a)}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите алгебраические выражения: а) $\frac{x}{2}+3x$; b) $\frac{2y}{3}+\frac{5y}{3}$; c)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём одночлены к общему знаменателю: $\frac{x}{2}+3x=\frac{x}{2}+\frac{6x}{2}=\frac{7x}{2}$.
b) Складываем числители дробей с одинаковыми знаменателями: $\frac{2y}{3}+\frac{5y}{3}=\frac{7y}{3}$.
c) Вычитание отрицательного слагаемого заменяем сложением: $\frac{4}{5}-\frac{(-3w)}{5}=\frac{4+3w}{5}$.
d) Представим целое число со знаменателем 7: $-8+\frac{5x}{7}=-\frac{56}{7}+\frac{5x}{7}=\frac{5x-56}{7}$.
e) Сложим слагаемые с $q$: $-\frac{q}{5}-4q+\frac{1}{2}=-\frac{q}{5}-\frac{20q}{5}+\frac{1}{2}=-\frac{21q}{5}+\frac{1}{2}=\frac{5-42q}{10}$.
f) Смешанное число равно $\frac{8}{3}$, а вычитание отрицательной дроби даёт сложение: $2\frac{2}{3}+7a-\frac{(-2a)}{9}=\frac{8}{3}+7a+\frac{2a}{9}=\frac{8}{3}+\frac{65a}{9}=\frac{24+65a}{9}$.

4. Упростите алгебраические выражения: а) \(\frac{x}{2}+3x\); b) \(\frac{2y}{3}+\frac{5y}{3}\); c) \(\frac{4}{5}-\frac{(-3w)}{5}\); d) \(-8+\frac{5x}{7}\); e) \(-\frac{q}{5}-4q+\frac{1}{2}\); f) \(2\frac{2}{3}+7a-\frac{(-2a)}{9}\).