4. Упростите алгебраические выражения: а) $\frac{x}{2}+3x$; б) $\frac{2y}{3}+\frac{5y}{3}$; в) $\frac{4}{5}-\frac{(-3w)}{5}$; г) $-8+\frac{5x}{7}$; д) $-\frac{q}{5}-4q+\frac{1}{2}$; е) $2\frac{2}{3}+7a-\frac{(-2a)}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите алгебраические выражения: а) $\frac{x}{2}+3x$; б) $\frac{2y}{3}+\frac{5y}{3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем подобные слагаемые: $\frac{x}{2}+3x=\frac{x}{2}+\frac{6x}{2}=\frac{7x}{2}$.
Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители: $\frac{2y}{3}+\frac{5y}{3}=\frac{7y}{3}$.
Вычитание отрицательного слагаемого заменяем сложением: $\frac{4}{5}-\frac{(-3w)}{5}=\frac{4+3w}{5}$.
Представляем $-8$ в виде дроби со знаменателем 7: $-8+\frac{5x}{7}=\frac{-56+5x}{7}=\frac{5x-56}{7}$.
Собираем слагаемые с $q$: $-\frac{q}{5}-4q+\frac{1}{2}=-\frac{21q}{5}+\frac{1}{2}=\frac{-42q+5}{10}$.
Преобразуем смешанное число и складываем слагаемые с $a$: $2\frac{2}{3}+7a-\frac{(-2a)}{9}=\frac{8}{3}+7a+\frac{2a}{9}=\frac{24}{9}+\frac{65a}{9}=\frac{65a+24}{9}$.

Ответ: а) $\frac{7x}{2}$; б) $\frac{7y}{3}$; в) $\frac{4+3w}{5}$; г) $\frac{5x-56}{7}$; д) $\frac{5-42q}{10}$; е) $\frac{65a+24}{9}$.

4. Упростите алгебраические выражения: а) \(\frac{x}{2}+3x\); б) \(\frac{2y}{3}+\frac{5y}{3}\); в) \(\frac{4}{5}-\frac{(-3w)}{5}\); г) \(-8+\frac{5x}{7}\); д) \(-\frac{q}{5}-4q+\frac{1}{2}\); е) \(2\frac{2}{3}+7a-\frac{(-2a)}{9}\).