4) Упростите: \(\dfrac{x-5}{x^2-49}+\dfrac{12}{x^2-49}\).

Складываем числители, затем раскладываем знаменатель на множители:

\(\dfrac{x-5+12}{x^2-49}=\dfrac{x+7}{(x-7)(x+7)}\).

Сокращаем на \(x+7\), учитывая, что исходный знаменатель не равен нулю: \(x\ne-7\) и \(x\ne7\).

Ответ: \(\dfrac{1}{x-7}\), где \(x\ne-7,\;x\ne7\).