4. Упростите выражение -0,6(1,66 - 5) - 4(4 - b) при b = - \(\frac{9}{13}\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки:

   \( -0,6(1,66 - 5) - 4(4 - b) \)

   \( -0,6 \cdot 1,66 -0,6 \cdot (-5) - 4 \cdot 4 - 4 \cdot (-b) \)

   \( -0,996 + 3 - 16 + 4b \)

2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

   Соберем числовые значения:

   \( -0,996 + 3 - 16 = -0,996 - 13 = -13,996 \)

   Упрощенное выражение: \( 4b - 13,996 \)

3. Шаг 3: Подставляем значение b = - \(\frac{9}{13}\):

   \( 4 \cdot \left(-\frac{9}{13}\right) - 13,996 \)

   \( -\frac{36}{13} - 13,996 \)

4. Шаг 4: Вычисляем:

   Переведем \( 13,996 \) в дробь или \( \frac{36}{13} \) в десятичную дробь. Удобнее перевести \( \frac{36}{13} \) в десятичную дробь:

   \( 36 \div 13 \approx 2,7692 \)

   \( -2,7692 - 13,996 \approx -16,7652 \)

   Если требуется точный ответ в виде дроби, оставим \( -\frac{36}{13} \) и приведем к общему знаменателю, если это возможно, или оставим в таком виде.

   \( -\frac{36}{13} - \frac{13996}{1000} = -\frac{36}{13} - \frac{1749,5}{125} \) (здесь есть сложность с десятичной дробью)

   Давайте переведем 5 в дробь \( 5 = \frac{5}{1} \). Тогда

   \( -0,6 \left( \frac{166}{100} - \frac{500}{100} \right) - 4 \left( 4 - \left(-\frac{9}{13} \right) \right) \)

   \( -0,6 \left( -\frac{334}{100} \right) - 4 \left( 4 + \frac{9}{13} \right) \)

   \( -\frac{6}{10} \cdot \left(-\frac{334}{100} \right) - 4 \left( \frac{52}{13} + \frac{9}{13} \right) \)

   \( \frac{3}{5} \cdot \frac{334}{100} - 4 \left( \frac{61}{13} \right) \)

   \( \frac{1002}{500} - \frac{244}{13} \)

   \( \frac{501}{250} - \frac{244}{13} \)

   Приведем к общему знаменателю \( 250 \cdot 13 = 3250 \):

   \( \frac{501 \cdot 13}{3250} - \frac{244 \cdot 250}{3250} \)

   \( \frac{6513}{3250} - \frac{61000}{3250} = \frac{6513 - 61000}{3250} = \frac{-54487}{3250} \)

Ответ: - \(\frac{54487}{3250}\)