4. Упростите выражение: 1) 3a/(a − 4) − (a + 2)/(2a − 8) · 96/(a² + 2a).

Разложим знаменатели на множители и сначала упростим произведение:

\(\dfrac{a+2}{2a-8}\cdot\dfrac{96}{a^2+2a}=\dfrac{a+2}{2(a-4)}\cdot\dfrac{96}{a(a+2)}=\dfrac{48}{a(a-4)}\).

Теперь вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю:

\(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{48}{a(a-4)}=\dfrac{3a^2-48}{a(a-4)}=\dfrac{3(a^2-16)}{a(a-4)}=\dfrac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\dfrac{3(a+4)}{a}\).

Ограничения: \(a\ne0,-2,4\).

Ответ: \(\dfrac{3(a+4)}{a}\).