4. Упростите выражение: 1) (a + 12)/(4a + 16) − (a + 4)/(4a − 16) + 19/(a² − 16); 2) (8a³ + 36a)/(a³ + 27) − 4a²/(a² − 3a + 9).

1. Разлагаем знаменатели: \(4a+16=4(a+4)\), \(4a-16=4(a-4)\), \(a^2-16=(a-4)(a+4)\). Тогда \[\frac{(a+12)(a-4)-(a+4)^2+76}{4(a-4)(a+4)}=\frac{12}{4(a-4)(a+4)}=\frac{3}{a^2-16},\quad a\ne\pm4.\]
2. Используем \(a^3+27=(a+3)(a^2-3a+9)\): \[\frac{8a^3+36a-4a^2(a+3)}{(a+3)(a^2-3a+9)}=\frac{4a(a^2-3a+9)}{(a+3)(a^2-3a+9)}=\frac{4a}{a+3},\quad a\ne-3.\]

Ответ: 1) \(\frac{3}{a^2-16}\); 2) \(\frac{4a}{a+3}\).