4. Упростите выражение: 1) \(\dfrac{y+3}{2y+2}-\dfrac{y+1}{2y-2}+\dfrac{3}{y^2-1}\); 2) \(\dfrac{2b^2-b}{b^3+1}-\dfrac{b-1}{b^2-b+1}\).

1) Разложим знаменатели: \(2y+2=2(y+1)\), \(2y-2=2(y-1)\), \(y^2-1=(y-1)(y+1)\). Общий знаменатель — \(2(y^2-1)\).

\[\frac{y+3}{2(y+1)}-\frac{y+1}{2(y-1)}+\frac{3}{y^2-1}=\frac{(y+3)(y-1)-(y+1)^2+6}{2(y^2-1)}=\frac{2}{2(y^2-1)}=\frac{1}{y^2-1}.\]

Ограничения: \(y\ne-1,1\).

2) Используем разложение \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2b^2-b}{(b+1)(b^2-b+1)}-\frac{(b-1)(b+1)}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac{2b^2-b-(b^2-1)}{(b+1)(b^2-b+1)}.\]

Числитель равен \(b^2-b+1\), поэтому сокращаем дробь:

\[\frac{b^2-b+1}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac{1}{b+1}.\]

Для исходного выражения нужно \(b\ne-1\); многочлен \(b^2-b+1\) при действительных значениях не обращается в ноль.

Ответ: 1) \(\dfrac{1}{y^2-1}\), где \(y\ne\pm1\); 2) \(\dfrac{1}{b+1}\), где \(b\ne-1\).