4. Упростите выражение \(1-\frac{3x-1}{9x^2+6x+1}-\frac{3x}{(3x+1)^2}\).

Заметим, что \(9x^2+6x+1=(3x+1)^2\). Тогда объединим дроби с одинаковым знаменателем:

\[1-\frac{3x-1}{(3x+1)^2}-\frac{3x}{(3x+1)^2}=1-\frac{6x-1}{(3x+1)^2}.\]

Приведём единицу к общему знаменателю и упростим числитель:

\[\frac{(3x+1)^2-(6x-1)}{(3x+1)^2}=\frac{9x^2+2}{(3x+1)^2}.\]

Ответ: \(\frac{9x^2+2}{(3x+1)^2}\).