4. Упростите выражение \(1-\frac{3x-1}{9x^2+6x+1}-\frac{4x}{3x+1}\).

Замечаем, что \(9x^2+6x+1=(3x+1)^2\). Приводим все слагаемые к общему знаменателю:

\[1-\frac{3x-1}{(3x+1)^2}-\frac{4x}{3x+1}=\frac{(3x+1)^2-(3x-1)-4x(3x+1)}{(3x+1)^2}.\]

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\frac{9x^2+6x+1-3x+1-12x^2-4x}{(3x+1)^2}=\frac{-3x^2-x+2}{(3x+1)^2}\).

Ответ: \(\frac{-3x^2-x+2}{(3x+1)^2}\), где \(x\ne-\frac{1}{3}\).