№4. Упростите выражение. 1 вариант: а) ⁷√(2¹⁴q²⁸); б) ⁵√(11⁵d¹⁰); в) ∛(375n²)/∛(3n¹⁴). 2 вариант: г) ⁴√(8x³y⁵) · ⁴√(2xy⁷); д) ⁵√(8c²/d) : ⁵√(d⁹/(4c³)); е) ⁴√(6 − 2√5) · ⁴√(6 + 2√5).

1 вариант.

1. а) ⁷√(2¹⁴q²⁸) = 2²q⁴ = 4q⁴.
2. б) ⁵√(11⁵d¹⁰) = 11d².
3. в) При n ≠ 0: ∛(375n²)/∛(3n¹⁴) = ∛(125/n¹²) = 5/n⁴.

2 вариант.

1. г) ⁴√(8x³y⁵) · ⁴√(2xy⁷) = ⁴√(16x⁴y¹²) = 2|x||y|³.
2. д) При c ≠ 0 и d ≠ 0: ⁵√(8c²/d) : ⁵√(d⁹/(4c³)) = ⁵√(32c⁵/d¹⁰) = 2c/d².
3. е) ⁴√((6 − 2√5)(6 + 2√5)) = ⁴√(36 − 20) = ⁴√16 = 2.