4. Упростите выражение: (3√2 + 2√5)².

Применим формулу квадрата суммы: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

\((3\sqrt2+2\sqrt5)^2=(3\sqrt2)^2+2\cdot3\sqrt2\cdot2\sqrt5+(2\sqrt5)^2\).

\(=18+12\sqrt{10}+20=38+12\sqrt{10}\).

Ответ: \(38+12\sqrt{10}\).