№4. Упростите выражение: \((3\sqrt{8}+\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}\); \(\sqrt{125}+7\sqrt{5}\); \(\sqrt{32}-\sqrt{128}\); \((2a-\sqrt{b})(2a+\sqrt{b})\); \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2-\sqrt{24}\).

1. \((3\sqrt{8}+\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}=(3\cdot2\sqrt{2}+3\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=9\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=18.\)

2. \(\sqrt{125}+7\sqrt{5}=5\sqrt{5}+7\sqrt{5}=12\sqrt{5}.\)

3. \(\sqrt{32}-\sqrt{128}=4\sqrt{2}-8\sqrt{2}=-4\sqrt{2}.\)

4. Применим формулу разности квадратов: \((2a-\sqrt{b})(2a+\sqrt{b})=(2a)^2-(\sqrt{b})^2=4a^2-b\) (при \(b\geq0\)).

5. \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2-\sqrt{24}=3+2+2\sqrt{6}-2\sqrt{6}=5.\)

Ответ: 18; \(12\sqrt{5}\); \(-4\sqrt{2}\); \(4a^2-b\); 5.