4. Упростите выражение: (5√2 - √18)√2

Решение:

Упростим выражение \( (5\sqrt{2} - \sqrt{18})\sqrt{2} \).

1. Сначала упростим \( \sqrt{18} \): \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \).
2. Подставим упрощённое значение в выражение: \( (5\sqrt{2} - 3\sqrt{2})\sqrt{2} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( (2\sqrt{2})\sqrt{2} \).
4. Теперь умножим: \( 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 2 \cdot 2 = 4 \).

Ответ: 4.