4. Упростите выражение \(5\frac{2}{5}a-a+2\frac{1}{12}a\) и найдите его значение при \(a=1\frac{7}{9}\).

Соберём коэффициенты при \(a\):

\(5\frac{2}{5}a-a+2\frac{1}{12}a=\left(\frac{27}{5}-1+\frac{25}{12}\right)a\).

Приведём коэффициенты к общему знаменателю 60: \(\left(\frac{324}{60}-\frac{60}{60}+\frac{125}{60}\right)a=\frac{389}{60}a\).

Подставим \(a=1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\): \(\frac{389}{60}\cdot\frac{16}{9}=\frac{1556}{135}=11\frac{71}{135}\).

Ответ: упрощённое выражение — \(\frac{389}{60}a\); значение — \(11\frac{71}{135}\).