4. Упростите выражение 6 3/4x − x + 3 5/12x и найдите его значение при x = 1 7/11.

Соберём коэффициенты при \(x\), приведя смешанные числа к дробям с общим знаменателем:

\(6\frac{3}{4}x-x+3\frac{5}{12}x=\left(\frac{27}{4}-1+\frac{41}{12}\right)x=\left(\frac{81}{12}-\frac{12}{12}+\frac{41}{12}\right)x=\frac{110}{12}x=\frac{55}{6}x.\)

Подставим \(x=1\frac{7}{11}=\frac{18}{11}\):

\(\frac{55}{6}\cdot\frac{18}{11}=15.\)

Ответ: упрощённое выражение — \(\frac{55}{6}x\); при заданном \(x\) его значение равно 15.