№ 4. Упростите выражение: а) (3√8 + √18) · √2; б) (2a − √b)(2a + √b); в) √125 + 7√5; г) √(8c) + √d − √d − 4√c; г) √32 − √128; в) (√3 + √2)² − √24.

Упрощаем каждое выражение, используя свойства корней и формулу разности квадратов.

1. (3√8 + √18) · √2 = (6√2 + 3√2) · √2 = 9 · 2 = 18.

2. (2a − √b)(2a + √b) = (2a)² − (√b)² = 4a² − b.

3. √125 + 7√5 = 5√5 + 7√5 = 12√5.

4. √(8c) + √d − √d − 4√c = 2√(2c) − 4√c.

5. √32 − √128 = 4√2 − 8√2 = −4√2.

6. (√3 + √2)² − √24 = 3 + 2√6 + 2 − 2√6 = 5.