4. Упростите выражение: (a⁻⁶ + 3)(a⁻⁶ − 3) − (a⁻⁶ + 4)².

По формуле разности квадратов и формуле квадрата суммы:

\((a^{-6}+3)(a^{-6}-3)-(a^{-6}+4)^2=a^{-12}-9-(a^{-12}+8a^{-6}+16)=-8a^{-6}-25\), где \(a\ne0\).

Ответ: \(-8a^{-6}-25\), \(a\ne0\).