3. а) Упростите выражение: ((a⁻³)² · a⁸) / a⁻². б) Найдите значение выражения: (2⁻⁶ · 4⁵) / 2².

а) Применим свойства степеней:

\(\frac{(a^{-3})^2\cdot a^8}{a^{-2}}=\frac{a^{-6}\cdot a^8}{a^{-2}}=\frac{a^2}{a^{-2}}=a^{2-(-2)}=a^4\), где \(a\ne0\).

б) Представим 4 как степень двойки:

\(\frac{2^{-6}\cdot4^5}{2^2}=\frac{2^{-6}\cdot(2^2)^5}{2^2}=2^{-6+10-2}=2^2=4\).

Ответ: а) \(a^4\), \(a\ne0\); б) 4.