4. Упростите выражение: а) \((4+\sqrt{a})(4-\sqrt{a})\); б) \((\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{b}-\sqrt{c})\); в) \((\sqrt{m}+\sqrt{5})^2-(m+5)\); г) \((n+10)-(\sqrt{10}-\sqrt{n})^2\).

1. По формуле разности квадратов: \((4+\sqrt{a})(4-\sqrt{a})=4^2-(\sqrt{a})^2=16-a\).
2. \((\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{b}-\sqrt{c})=(\sqrt{b})^2-(\sqrt{c})^2=b-c\).
3. \((\sqrt{m}+\sqrt{5})^2=m+2\sqrt{5m}+5\). Тогда \((\sqrt{m}+\sqrt{5})^2-(m+5)=2\sqrt{5m}\).
4. \((\sqrt{10}-\sqrt{n})^2=10-2\sqrt{10n}+n\). Тогда \((n+10)-(10-2\sqrt{10n}+n)=2\sqrt{10n}\).

Ответ: а) \(16-a\); б) \(b-c\); в) \(2\sqrt{5m}\); г) \(2\sqrt{10n}\).