4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{3}b^2\sqrt{9b^2}$, где $b<0$; б) $2x^2\sqrt{\frac{49}{x^2}}$, где $x>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{3}b^2\sqrt{9b^2}$, где $b<0$; б) $2x^2\sqrt{\frac{49}{x^2}}$, где $x>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{9b^2}=3|b|$. Так как $b<0$, $|b|=-b$, поэтому $\frac{1}{3}b^2\cdot3(-b)=-b^3$.

б) $\sqrt{\frac{49}{x^2}}=\frac{7}{|x|}=\frac{7}{x}$, поскольку $x>0$. Тогда $2x^2\cdot\frac{7}{x}=14x$.

Ответ: а) $-b^3$; б) $14x$.

4. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{3}b^2\sqrt{9b^2}\), где \(b<0\); б) \(2x^2\sqrt{\frac{49}{x^2}}\), где \(x>0\).