Вариант 4. 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x>0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x>0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где…$ Фото задания

Вариант 4. 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x>0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{49x^6}=7|x^3|=7x^3$, так как $x>0$. Следовательно, $\frac{1}{7}x^2\cdot7x^3=x^5$.

б) $\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}=\frac{1}{9|y^5|}=-\frac{1}{9y^5}$, так как $y<0$. Тогда $-5y^6\cdot\left(-\frac{1}{9y^5}\right)=\frac{5y}{9}$.

Ответ: а) $x^5$; б) $\frac{5y}{9}$.

Вариант 4. 4. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x>0\); б) \(-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}\), где \(y<0\).

Ответ: