№4. Упростите выражение: а) $m^{15}\cdot m\cdot m^{13}$; б) $z^7\cdot(z^5)^7$; в) $\frac{b^{20}\cdot b^3}{b^{14}}$; г) $(-0,3a^8b)^3$; д) $\frac{(n^8)^5\cdot n^5}{n^6}$; е) $(-0,3c)^4\cdot c^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. Упростите выражение: а) $m^{15}\cdot m\cdot m^{13}$; б) $z^7\cdot(z^5)^7$; в) $\frac{b^{20}\cdot b^3}{b^{14}}$;…$ Фото задания

№4. Упростите выражение: а) $m^{15}\cdot m\cdot m^{13}$; б) $z^7\cdot(z^5)^7$; в) $\frac{b^{20}\cdot b^3}{b^{14}}$; г) $(-0,3a^8b)^3$; д) $\frac{(n^8)^5\cdot n^5}{n^6}$; е) $(-0,3c)^4\cdot c^0$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; степень степени даёт произведение показателей; при делении показатели вычитаются. В выражениях с делением основание знаменателя не должно быть нулём.

а) $m^{15}\cdot m\cdot m^{13}=m^{15+1+13}=m^{29}$.

б) $z^7\cdot(z^5)^7=z^7\cdot z^{35}=z^{42}$.

в) $\frac{b^{20}\cdot b^3}{b^{14}}=b^{20+3-14}=b^9$, при $b\ne0$.

г) $(-0,3a^8b)^3=(-0,3)^3a^{24}b^3=-0,027a^{24}b^3$.

д) $\frac{(n^8)^5\cdot n^5}{n^6}=\frac{n^{40}\cdot n^5}{n^6}=n^{39}$, при $n\ne0$.

е) Так как $c^0=1$ при $c\ne0$, получаем $(-0,3c)^4\cdot c^0=0,0081c^4$, при $c\ne0$.

Ответ: а) $m^{29}$; б) $z^{42}$; в) $b^9$; г) $-0,027a^{24}b^3$; д) $n^{39}$; е) $0,0081c^4$.

№4. Упростите выражение: а) \(m^{15}\cdot m\cdot m^{13}\); б) \(z^7\cdot(z^5)^7\); в) \(\frac{b^{20}\cdot b^3}{b^{14}}\); г) \((-0,3a^8b)^3\); д) \(\frac{(n^8)^5\cdot n^5}{n^6}\); е) \((-0,3c)^4\cdot c^0\).

Ответ: