4. Упростите выражение: а) x³ · (x²)⁵; б) (a³)² · a⁵; в) (a²)³ · (a⁴)²; г) (x²)⁵ · (x⁵)²; д) (m²m³)⁴; е) (x⁴x)².

Применяем правила \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. а) \(x^3\cdot(x^2)^5=x^3\cdot x^{10}=x^{13}\).
2. б) \((a^3)^2\cdot a^5=a^6\cdot a^5=a^{11}\).
3. в) \((a^2)^3\cdot(a^4)^2=a^6\cdot a^8=a^{14}\).
4. г) \((x^2)^5\cdot(x^5)^2=x^{10}\cdot x^{10}=x^{20}\).
5. д) \((m^2m^3)^4=(m^5)^4=m^{20}\).
6. е) \((x^4x)^2=(x^5)^2=x^{10}\).