4. Упростите выражение: \(\dfrac{a^2-3a}{x^3}\cdot\dfrac{a^2x^{12}}{5a-15}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{a(a-3)}{x^3}\cdot\frac{a^2x^{12}}{5(a-3)}.\]

Сократим общий множитель \(a-3\) и степени \(x^{12}:x^3=x^9\):

\[\frac{a^3x^9}{5}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю: \(x\ne0\), \(a\ne3\).

Ответ: \(\dfrac{a^3x^9}{5}\), где \(x\ne0\), \(a\ne3\).