5. Упростите выражение: \(\dfrac{6a+8b}{a^3x}:\dfrac{15a+20b}{a^4x^6}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим числители на множители:

\[\frac{2(3a+4b)}{a^3x}\cdot\frac{a^4x^6}{5(3a+4b)}.\]

Сократим общий множитель \(3a+4b\), а также степени переменных:

\[\frac{2a^4x^6}{5a^3x}=\frac{2ax^5}{5}.\]

Для исходного выражения необходимо, чтобы знаменатели были ненулевыми и делитель не был равен нулю: \(a\ne0\), \(x\ne0\), \(3a+4b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2ax^5}{5}\), где \(a\ne0\), \(x\ne0\), \(3a+4b\ne0\).