4. Упростите выражение: \(\dfrac{(a^3\cdot b^4)^2}{a^6\cdot b^5}\).

Сначала возводим каждый множитель в квадрат: \((a^3\cdot b^4)^2=a^6b^8\).

Затем сокращаем степени с одинаковыми основаниями: \(\dfrac{a^6b^8}{a^6b^5}=a^{6-6}b^{8-5}=b^3\).

Ответ: \(b^3\).