4. Упростите выражение: \(\dfrac{x^2\cdot(x^3)^8:x^{11}}{x^{13}}\).

Сначала возводим степень в степень, затем складываем и вычитаем показатели степеней с одинаковым основанием:

\[\frac{x^2\cdot(x^3)^8:x^{11}}{x^{13}}=x^{2+3\cdot8-11-13}=x^2.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), поскольку в нём есть деление на степени \(x\).

Ответ: \(x^2\), при \(x\ne0\).