4) Упростите выражение: \(\frac{3a+5}{a^2-4}-\frac{2a+7}{a^2-4}\).

Объединяем дроби с одинаковыми знаменателями, затем раскладываем знаменатель на множители:

\(\frac{3a+5}{a^2-4}-\frac{2a+7}{a^2-4}=\frac{3a+5-(2a+7)}{a^2-4}=\frac{a-2}{(a-2)(a+2)}=\frac{1}{a+2}\).

Сокращение допустимо при исходных ограничениях \(a\ne2\) и \(a\ne-2\).

Ответ: \(\frac{1}{a+2}\), где \(a\ne\pm2\).