4. Упростите выражение и найдите его значение: 1) c(2a − 2c) + a(3c − a) − 2(a − c²) при a = −0,1, c = 0,7; 2) p²(p³ + 5p − 1) − 3p(p³ + 5p² − p) + 2p⁴ + 10p³ − 2p² при p = 3⅓.

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   c(2a − 2c) + a(3c − a) − 2(a − c²) = 2ac − 2c² + 3ac − a² − 2a + 2c² = 5ac − a² − 2a.

   Подставим значения:

   5 · (−0,1) · 0,7 − (−0,1)² − 2 · (−0,1) = −0,35 − 0,01 + 0,2 = −0,16.

2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   p²(p³ + 5p − 1) − 3p(p³ + 5p² − p) + 2p⁴ + 10p³ − 2p² = p⁵ + 5p³ − p² − 3p⁴ − 15p³ + 3p² + 2p⁴ + 10p³ − 2p² = p⁵ − p⁴ = p⁴(p − 1).

   При p = 3⅓ = 10/3 получаем:

   (10/3)⁴ · (10/3 − 1) = 10000/81 · 7/3 = 70000/243.

Ответ: 1) −0,16; 2) 70000/243.