5. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 1) а) (a⁴ − a³b + a²b² − ab³)a²b; б) 2k²x³(3x³ + 2x² − k − k²); 2) а) 5x(3x³ − x² − ax + a³) · a; б) −ab(a²b − ab² − a³b³) · p.

а) Умножим каждый член скобок на a²b:

(a⁴ − a³b + a²b² − ab³)a²b = a⁶b − a⁵b² + a⁴b³ − a³b⁴.

б) Умножим каждый член скобок на 2k²x³:

2k²x³(3x³ + 2x² − k − k²) = 6k²x⁶ + 4k²x⁵ − 2k³x³ − 2k⁴x³.

а) Сначала умножим скобки на 5x, затем на a:

5x(3x³ − x² − ax + a³) · a = 15ax⁴ − 5ax³ − 5a²x² + 5a⁴x.

б) Умножим каждый член скобок на −abp:

−ab(a²b − ab² − a³b³) · p = −a³b²p + a²b³p + a⁴b⁴p.