4. Упростите выражение и найдите его значение: 5/6 n - 1/3 n + 1/4 n при n = 3/5.

Решение:

Сначала упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю 12:

\( \frac{5}{6} n - \frac{1}{3} n + \frac{1}{4} n = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} n - \frac{1 \times 4}{3 \times 4} n + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} n = \frac{10}{12} n - \frac{4}{12} n + \frac{3}{12} n \)

Сложим и вычтем коэффициенты при \( n \):

\( \frac{10 - 4 + 3}{12} n = \frac{9}{12} n \)

Сократим дробь:

\( \frac{9}{12} n = \frac{3}{4} n \)

Теперь подставим значение \( n = \frac{3}{5} \) в упрощённое выражение:

\( \frac{3}{4} \times \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{4 \times 5} = \frac{9}{20} \)

Ответ: \( \frac{9}{20} \).