4. Упростите выражение, используя свойства степеней: а) (a⁵)² : (a³)²; б) (2x⁴/y²)²; в) ((b²)⁴ · b³)/b⁸.

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении одинаковых оснований вычитаются: \( (a^5)^2 : (a^3)^2 = a^{10} : a^6 = a^4 \).

б) Возводим в квадрат каждый множитель дроби: \( \left(\frac{2x^4}{y^2}\right)^2 = \frac{2^2x^8}{y^4} = \frac{4x^8}{y^4} \).

в) \( \frac{(b^2)^4 \cdot b^3}{b^8} = \frac{b^8 \cdot b^3}{b^8} = b^{8+3-8} = b^3 \).

Ответ: а) a⁴; б) 4x⁸/y⁴; в) b³.