5. Сравните значения выражений: а) 3²⁰ и 2³⁰; б) 5¹⁵ и 25⁸; в) (−2)¹⁵ и 2¹⁵; г) −2²⁰ и (−2)²⁰; д) (1/2)¹⁰ и (1/4)⁵.

а) \( 3^{20} = (3^2)^{10} = 9^{10} \), а \( 2^{30} = (2^3)^{10} = 8^{10} \). Так как 9 > 8, то 3²⁰ > 2³⁰.

б) \( 25^8 = (5^2)^8 = 5^{16} \). Поэтому 5¹⁵ < 25⁸.

в) Нечётная степень отрицательного числа отрицательна: (−2)¹⁵ < 2¹⁵.

г) \( -2^{20} = -(2^{20}) \), а \( (-2)^{20} = 2^{20} \). Следовательно, −2²⁰ < (−2)²⁰.

д) \( (1/4)^5 = (1/2)^{10} \), поэтому (1/2)¹⁰ = (1/4)⁵.