4. Упростите выражение \(k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k\) и найдите его значение при \(k = 2 \frac{10}{13}\).

Решение:

1. Упростим выражение: \(k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k = (1 - \frac{4}{9} + \frac{1}{6})k\).
2. Приведем дроби к общему знаменателю: \((\frac{18}{18} - \frac{4 \cdot 2}{18} + \frac{1 \cdot 3}{18})k = (\frac{18 - 8 + 3}{18})k = \frac{13}{18}k\).
3. Найдем значение выражения при \(k = 2 \frac{10}{13} = \frac{36}{13}\): \(\frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{13 \cdot 36}{18 \cdot 13} = \frac{36}{18} = 2\).

Ответ: 2.