4. Упростите выражение: \(\left(\frac{2}{x-4}+\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}\right)\cdot\) [множитель обрезан].

Видимая часть выражения упрощается, но множитель справа обрезан, поэтому полностью выполнить задание нельзя. Для видимой части:

\(\frac{2}{x-4}+\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}=\frac{2x(x+4)+x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}\).

Числитель равен \(2x^2+8x+x^2+8x-x^2+16=2x^2+16x+16\), поэтому видимая часть равна \(\frac{2(x^2+8x+8)}{x(x^2-16)}\), при \(x\ne0,4,-4\). Чтобы закончить упрощение всего выражения, нужен обрезанный множитель.