Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражения: а) \(\frac{a+b}{a-1}-\frac{a}{1-a}\); б) \(\frac{m}{m-5}+\frac{5}{5-m}\); в)…$ Фото задания

4. Упростите выражения: а) \(\frac{a+b}{a-1}-\frac{a}{1-a}\); б) \(\frac{m}{m-5}+\frac{5}{5-m}\); в) \(\frac{5a+1}{2a-3b}-\frac{4+a}{3b-2a}\).

а) Так как \(1-a=-(a-1)\), получаем \(\frac{a+b}{a-1}-\frac{a}{1-a}=\frac{a+b}{a-1}+\frac{a}{a-1}=\frac{2a+b}{a-1}\).
б) Так как \(5-m=-(m-5)\), то \(\frac{m}{m-5}+\frac{5}{5-m}=\frac{m-5}{m-5}=1\).
в) Поскольку \(3b-2a=-(2a-3b)\), то \(\frac{5a+1}{2a-3b}-\frac{a+4}{3b-2a}=\frac{5a+1+a+4}{2a-3b}=\frac{6a+5}{2a-3b}\).

Ответ: а) \(\frac{2a+b}{a-1}\); б) \(1\); в) \(\frac{6a+5}{2a-3b}\).