4. Упростите выражения: а) \((x^5)^5\cdot x^3:x^{20}\); б) \((y^3\cdot y^3)^3:y^{12}\); в) \((-7abc)^3\).

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываются и вычитаются:

\((x^5)^5\cdot x^3:x^{20}=x^{25+3-20}=x^8\).

б) \((y^3\cdot y^3)^3:y^{12}=((y^6)^3):y^{12}=y^{18-12}=y^6\).

в) Возводим в третью степень каждый множитель:

\((-7abc)^3=(-7)^3a^3b^3c^3=-343a^3b^3c^3\).

Ответ: а) \(x^8\); б) \(y^6\); в) \(-343a^3b^3c^3\).