4) Упростите выражения: а) $(xy)^{-3}$; б) $(x^{-2}y^2)^{-3}$; в) [показатель степени в выражении с xyz неразборчив]; г) $\left(\frac{x^{-3}}{y^2z^{-1}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростите выражения: а) $(xy)^{-3}$; б) $(x^{-2}y^2)^{-3}$; в) [показатель степени в выражении с xyz неразборчив];…$ Фото задания

4) Упростите выражения: а) $(xy)^{-3}$; б) $(x^{-2}y^2)^{-3}$; в) [показатель степени в выражении с xyz неразборчив]; г) $\left(\frac{x^{-3}}{y^2z^{-1}}\right)^2$.

Accepted Answer

Используем правила степени произведения и степени дроби: $(ab)^n=a^nb^n$, $\left(\frac ab\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$.

а) $(xy)^{-3}=x^{-3}y^{-3}=\frac{1}{x^3y^3}$.
б) $(x^{-2}y^2)^{-3}=x^6y^{-6}=\frac{x^6}{y^6}$.
в) Показатель степени на фото неразборчив. Уточните его, чтобы можно было получить однозначный результат.
г) $\left(\frac{x^{-3}}{y^2z^{-1}}\right)^2=\left(x^{-3}y^{-2}z\right)^2=x^{-6}y^{-4}z^2=\frac{z^2}{x^6y^4}$.

Ответ: а) $\frac{1}{x^3y^3}$; б) $\frac{x^6}{y^6}$; г) $\frac{z^2}{x^6y^4}$.

4) Упростите выражения: а) \((xy)^{-3}\); б) \((x^{-2}y^2)^{-3}\); в) [показатель степени в выражении с xyz неразборчив]; г) \(\left(\frac{x^{-3}}{y^2z^{-1}}\right)^2\).

Ответ: