4. Упростите выражения и определите, зависит ли значение выражения от переменной: а) 3n² − n(3n − 5); б) a² + a(2 − a); в) 6c³ − 2(4c³ + 6) + 2c⁵; г) 5c(2a − 3c²) − c(a − 15c²); д) −(a − b) − (c − a) − 2(a + b + c); е) 2(p − 5p²) − 2(3 − p − 2,5p²).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3n^2-n(3n-5)=3n^2-3n^2+5n=5n\). Значение зависит от \(n\).

б) \(a^2+a(2-a)=a^2+2a-a^2=2a\). Значение зависит от \(a\).

в) \(6c^3-2(4c^3+6)+2c^5=6c^3-8c^3-12+2c^5=2c^5-2c^3-12\). Значение зависит от \(c\).

г) \(5c(2a-3c^2)-c(a-15c^2)=10ac-15c^3-ac+15c^3=9ac\). Значение зависит от \(a\) и \(c\).

д) \(-(a-b)-(c-a)-2(a+b+c)=-a+b-c+a-2a-2b-2c=-2a-b-3c\). Значение зависит от переменных.

е) \(2(p-5p^2)-2(3-p-2.5p^2)=2p-10p^2-6+2p+5p^2=-5p^2+4p-6\). Значение зависит от \(p\).